الثلاثاء، 23 سبتمبر، 2014

نقد المنطق الرياضي ..


الوصل أو العطف يتوجب وجود علاقة تجمع ما بين المتعاطفين، وإذا لم توجد علاقة لا يسمى هذا الوصل أو العطف صحيحا، وإن كان المعطوف والمعطوف عليه صحيحان كلا منهما على حدة، لكن لا نقول أن كل هذا الكلام صحيح، لأن هذه الجملة تحمل معاني تفصيلية ومعنى كلي بسبب الوصل. المعنى الجزئي صحيح لكن المعنى الكلي للوصل خطأ ، تقول جاء محمد وإبراهيم، الرابط بينهم المجيء . هذه العبارة صحيحة لغويا ومنطقيا .

بينما في المنطق الرياضي، قد تُجمع عبارتين ليس بينهما ارتباط، مثل "للمثلث ثلاثة أضلاع" و "1+1=2" ، ويعتبر المنطق الرياضي الجمع بينهما بالوصل صحيحاً، وهذا خاطئ من ناحية ما يُستفاد من الوصل. المجنون يصنع جمل شرطية و عبارات وصل، فهل نقول عن كلام المجنون أنه صحيح رياضيا حتى لو كانت العبارات صحيحة ؟ فيكون عاقل في مادة الرياضيات ومجنون في المواد الأخرى ؟

لماذا يكون للرياضيات منطق ولغيرها منطق ؟ المنطق واحد . الفصل بين المنطق والمنطق مخالف للمنطق . لأن الرياضيات أساسا قائمة على المنطق العام، فكيف يكون لها منطق خاص؟ تغيير المنطق إلى منطق آخر بإسم الرياضيات أو الفيزياء كميكانيكا الكم يسبب تشويش على الذهن. ويخرج الإنسان عن حالته المنطقية، بل وعن ثقته بعقله، وهذا من أسباب شعور الكثير من الطلبة بالغباء أمام مادة الرياضيات، لأنها تصطنع لنفسها منطقاً خاصاً متحذلقا. أعتقد أن المنطق حُرمة يجب ألا يمسها أحد، لأنها مساس بالعقول كلها .. وإذا كان لكل مجال منطقه الخاص، لم يعد هناك عقل جامع ولا منطق مشترك. وأصبحنا مثل الطيور كلٌ يغرد على نغمته الخاصة، ويُفقد التفاهم إذا فقد المنطق .. هذا بدل أن نقوّي ثقة التلاميذ بالمنطق نشككهم بعقولهم ؟ فهم ليسوا ناقصين تحطيما وتشكيكا بعقولهم ..

نظرتهم للعبارة الشرطية وكأن الفرض والنتيجة مفككان عن بعضهما، هذا التوزيع يصلح إذا كنت أسوق جُمَل منفصلة عن بعضها، مثل "التفاح أحمر" ، "الشمس تطلع من الشرق" ، "العجلة مدورة" ، "الذهب لامع" ، "الجزر حلو" .. لكن عندما اربط بينها ، هنا يبدأ الخطأ أو الصواب ، للربط نفسه وليس للجمل نفسها .. إذن كأن تركيبة الشرط لا قيمة لها، وهنا المنطق الرياضي ضرب على المنطق اللغوي. المنطق يجب أن يكون واحد في اللغة وفي الرياضيات ..

الشرط في المنطق اللغوي لم يوضع عبثا، بل للربط من خلال السببية، فإذا أهملته أضررت بالمنطق. هذه الأخطاء بسبب التركيز على الجزئية ..

مثلاً : إذا كان 5 × 4 = 25 ، فإن 5 × 6 = 30. بموجب المنطق الرياضي تكون العبارة الشرطية هذه صحيحة، بينما جبريا خاطئة، وأيضا مثال آخر : إذا كان 5 × 5 = 30 ، فإن 5 × 9 = 90 .. هذه العبارة الشرطية أيضا صحيحة بالرغم من أن الفرض خاطئ والنتيجة خاطئة .. فهل سيعطي المعلم هذا الطالب الدرجة الكاملة وهو لم يحفظ جدول الضرب ؟ المعلّم الذي يعلّم المنطق الرياضي لن يكتب أن هذه عبارة صحيحة بسبب وجود خطأ منطقي في الفرض .. وهكذا نعرف أنها ليس حتى منطقاً رياضيا ، فهو لا يُطبّق حتى في الرياضيات ..

منطقيا : كيف يكون ما يحتوي على خطأ يُحكم عليه بالصحة الكاملة؟ إذا كان ما يحتوي على خطأ سيحكم عليه بالصواب، إذن كل تلميذ يستحق الدرجة الكاملة ..

هناك تعليق واحد :

  1. اذا كان ٥*٤= ٢٥ فإن ٥*٦=٣٠
    كيغ استنتجت هذه العبارة بالمنطق الرياضي !!!
    يبدو اني لم استوعب المنطق الرياضي ولكن من فهمي للرياضيات يجب ان يكون هناك قانون او قاعدة فما هو القانون المستنبط من ٥*٤= ٢٥ ؟؟
    أيضآ عندما نقول منطق الفيزياء فالمقصود أعتقد هو القوانين الطبيعية التي يدرسها الفيزياء
    فمنطيقيآ اذا ترتكت من يدك سقطت
    لانه حسب قانون الجاذبية تسقط
    فنسمية منطقآ ولا مشاحة في الاصطلاح
    مع انة يسبب تشويش ولكنة ليس خطاء محض
    أرجو منك التوضيح
    ةشكرآ

    ردحذف